课程总体目标

本课带领八年级学生学习的乘法公式，属于人教版八年级上册第十六章 整式的乘法。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
掌握平方差

理解 (a+b)(a-b)=a^2-b^2，能识别『和乘差』结构。

知识理解
2
掌握完全平方

理解 (a±b)^2=a^2±2ab+b^2，注意中间项 2ab。

知识理解
3
会辨析

能区分平方差公式与完全平方公式，避免把 (a+b)^2 错写成 a^2+b^2。

技能应用
4
会逆用

能把 a^2-b^2 分解为 (a+b)(a-b)，把 a^2±2ab+b^2 写成平方。

知识理解
5
能应用

能用于简便计算(如 103×97)和因式分解、化简。

科学探究
6
重规范

养成『先判断符合哪个公式再套用、不漏中间项 2ab』的习惯。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    由多项式乘法算出 (a+b)(a-b) 与 (a±b)^2，归纳出两个乘法公式。

  • 2
    巩固阶段

    通过正用(展开)与逆用(配方/分解)交替练习，体会公式的结构特征。

  • 3
    练习阶段

    完成『套公式计算』『简便运算』『公式逆用分解因式』等练习，重点防止漏 2ab。

完成后你将掌握

能正确运用平方差公式进行计算
能正确运用完全平方公式进行计算(含中间项)
能逆用两个公式进行化简与因式分解