课程总体目标

本课带领八年级学生学习的用公式法分解因式，属于人教版八年级上册第十七章 因式分解。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
理解思路

知道公式法是在提公因式之后，利用乘法公式的逆用把多项式写成因式乘积。

知识理解
2
掌握平方差

会逆用平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b) 进行分解。

知识理解
3
掌握完全平方

会逆用完全平方公式 a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 进行分解。

技能应用
4
会先提公因式

能先提取公因数或公因式，再观察是否可用公式，做到『先提后套』。

知识理解
5
能综合应用

能处理两项、三项的多项式分解，必要时换元或分组。

科学探究
6
重规范

养成『先看项数、再判公式、最后检查是否彻底』的习惯，分解到不能再分为止。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    回顾乘法公式 (a+b)(a-b) 与 (a±b)^2 的展开，逆向思考『已知结果如何还原因式』。

  • 2
    巩固阶段

    通过『两项看平方差、三项看完全平方』的归类练习，巩固公式的结构识别。

  • 3
    练习阶段

    完成『先提公因式再用公式』『判断能否分解』『彻底分解』等练习，结果化为最简因式乘积。

完成后你将掌握

能逆用平方差公式分解因式
能逆用完全平方公式分解因式
会先提公因式再用公式，把多项式分解彻底