课程总体目标

本课带领八年级学生学习的整数指数幂，属于人教版八年级上册第十八章 分式。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
理解零指数

知道 a^0=1(a≠0)，理解其由同底数幂除法推广而来。

知识理解
2
理解负指数

知道 a^{-n}=1/a^n(a≠0，n 为正整数)，会把负指数化为正指数。

知识理解
3
掌握性质

理解整数指数幂沿用正整数指数幂的全部运算性质(同底数幂乘除、乘方、积的乘方)。

技能应用
4
会互化

能在 a^{-n} 与 1/a^n 之间互相转化，化简式子。

知识理解
5
会科学记数法

能用科学记数法(a×10^n，1≤|a|<10，n 为整数)表示绝对值小于 1 的数。

科学探究
6
重规范

养成『底数不为 0』的前提意识，负指数先转正再计算。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    从同底数幂除法出发，思考『指数相减得 0 或负数』时如何定义，引出零指数与负指数。

  • 2
    巩固阶段

    通过把负指数写成分式、把分式写成负指数，熟练两种形式的互化。

  • 3
    练习阶段

    完成『负指数计算』『整数指数幂混合运算』『科学记数法表示小数』等练习。

完成后你将掌握

能说出 a^0=1 和 a^{-n}=1/a^n 的含义与前提(a≠0)
会把负指数与分式互相转化并化简
能用科学记数法表示绝对值小于 1 的数