课程总体目标

本课带领八年级学生学习的二次根式的乘法与除法，属于人教版八年级下册第十九章 二次根式。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
掌握乘法

理解 √a·√b=√(ab)(a,b≥0)，会进行二次根式乘法。

知识理解
2
掌握除法

理解 √a/√b=√(a/b)(a≥0,b>0)，会进行二次根式除法。

知识理解
3
会化简

能把被开方数中的完全平方因子移到根号外(如 √12=2√3)。

技能应用
4
化最简

理解最简二次根式的标准(被开方数无分母、无完全平方因子)。

知识理解
5
会应用

能进行二次根式的乘除混合运算并化为最简。

科学探究
6
重规范

养成『先保证被开方数非负、再乘除、最后化简为最简根式』的习惯。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    从具体例子(如 √4·√9=√36)归纳出 √a·√b=√(ab)，体会根号可合并。

  • 2
    巩固阶段

    练习乘除运算，并把结果中能开方的因子移出根号，逐步化为最简二次根式。

  • 3
    练习阶段

    完成『根式乘除』『化简完全平方数因子』『化成最简二次根式』等练习。

完成后你将掌握

会进行二次根式的乘法和除法运算
能把根号内完全平方因子移到根号外进行化简
理解最简二次根式的标准并能把结果化为最简