课程总体目标

认识单摆在摆角很小时做简谐运动，理解回复力来自重力沿切线分力，掌握惠更斯公式T=2π√(l/g)及周期与摆长、重力加速度的关系。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
单摆模型

理解单摆是细线悬挂小球、线无质量且不可伸长的理想模型。

知识理解
2
回复力

知道单摆回复力是重力沿圆弧切线方向的分力 mgsinθ。

知识理解
3
小角近似

掌握摆角很小时 sinθ≈θ，回复力 F≈−(mg/l)x。

技能应用
4
惠更斯公式

掌握单摆周期 T=2π√(l/g)，与振幅、质量无关。

知识理解
5
等时性

理解单摆周期与振幅无关（小角度下）的等时性。

科学探究
6
影响因素

知道周期随摆长 l 增大、g 减小而增大。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    由摆球摆动引入单摆模型与回复力来源。

  • 2
    巩固阶段

    用小角近似 sinθ≈θ 推出简谐运动与惠更斯公式。

  • 3
    练习阶段

    讲解周期与摆长、g 的关系及等时性，析例题。

完成后你将掌握

单摆小角度下回复力来自重力切线分力 mgsinθ。
小角近似 sinθ≈θ 使单摆做简谐运动。
惠更斯公式 T=2π√(l/g)，与振幅、质量无关。