课程总体目标

了解牛顿如何从行星运动推得太阳与行星间的引力，理解月—地检验的思想与结论，掌握万有引力定律 F=Gm₁m₂/r² 的内容、含义与适用条件。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
科学家的思考

了解胡克等人关于引力与距离平方成反比的猜想，以及牛顿对惯性问题的深入思考。

知识理解
2
太阳与行星间的引力

会从向心力出发推得 F∝Mm/r²，理解引力方向沿二者连线。

知识理解
3
月—地检验

理解牛顿用月球向心加速度与地面重力对比，验证天上地下是同一种力。

技能应用
4
万有引力定律

掌握内容、公式 F=Gm₁m₂/r² 及方向沿连线，理解其普适性。

知识理解
5
适用条件

知道公式适用于质点或均匀球体（r 取球心距），r→0 时公式失效。

科学探究
6
引力常量

了解卡文迪什扭秤实验的原理与意义，记住 G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    从科学家对引力的猜想出发，牛顿把行星运动看成圆周运动，由向心力推得太阳对行星的引力。

  • 2
    巩固阶段

    通过月—地检验把地面重力与天体引力统一，提出万有引力定律并明确适用条件。

  • 3
    练习阶段

    用卡文迪什扭秤实验测出 G，使定律具有实用价值，从而能「称量」地球质量。

完成后你将掌握

由向心力 F=mv²/r 与 v=2πr/T 可得太阳对行星引力 F∝m/r²；再结合牛顿第三定律得 F∝Mm/r²。
万有引力定律 F=Gm₁m₂/r²：引力沿两物体连线，适用于质点或质量分布均匀的球体（r 取球心距）。
卡文迪什扭秤用两次放大测出 G，证明引力存在并开启了弱力测量新时代；r→0 时公式不再适用。