课程总体目标

运用万有引力定律计算中心天体质量与密度，掌握地面 g、R 法与天体 T、r 法两种思路，并了解其预言海王星与哈雷彗星回归的伟大天文学成就。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
称量地球质量

会用 g、R 法 M=gR²/G 计算地球质量，理解卡文迪什的关键作用。

知识理解
2
称量太阳质量

会用 T、r 法 M=4π²r³/(GT²)，理解结果与环绕天体质量无关。

知识理解
3
多法求质量

了解用 v-r、ω-r、v-T 等方法均可求中心天体质量。

技能应用
4
计算天体密度

会用 ρ=3πr³/(GT²R³)，掌握近地卫星特例 ρ=3π/(GT²)。

知识理解
5
发现未知天体

了解由天王星轨道偏差预言并发现海王星的过程与意义。

科学探究
6
预言彗星回归

了解哈雷用万有引力定律预言彗星周期回归的历史。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    从「如何称量地球」出发，用 mg=GMm/R² 在测出 G 后算出地球质量。

  • 2
    巩固阶段

    推广到太阳：把行星绕日看作圆周运动，由万有引力提供向心力解出太阳质量与密度。

  • 3
    练习阶段

    用同样方法发现未知天体、预言彗星回归，体会理论对观测的指导威力。

完成后你将掌握

地球质量用 g、R 法：M=gR²/G；太阳等中心天体质量用 T、r 法：M=4π²r³/(GT²)，结果只与中心天体有关。
天体密度 ρ=3πr³/(GT²R³)；近地卫星 r≈R 时 ρ=3π/(GT²)。
万有引力理论曾预言海王星（笔尖下发现的行星）与哈雷彗星回归，彰显理论的预见力。