课程总体目标

本课带领九年级学生学习的二次函数与一元二次方程，属于人教版九年级上册第二十二章 二次函数。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
理解联系

知道二次函数 y=ax²+bx+c 与 x 轴交点的横坐标即方程 ax²+bx+c=0 的根。

知识理解
2
会用图象看根

会由抛物线与直线 y=0 的交点个数判断实根个数。

知识理解
3
理解判别式几何意义

知道 Δ>0 两交点、Δ=0 一交点(切)、Δ<0 无交点。

技能应用
4
会求交点

能解方程或用图象估计交点横坐标。

知识理解
5
会求函数值符号

能由图象判断某 x 处 y 的正负区间。

科学探究
6
重规范

养成「把方程根看作函数与 x 轴交点横坐标」的数形结合习惯。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    从画抛物线观察它与 x 轴的交点，理解交点横坐标就是对应二次方程的根。

  • 2
    巩固阶段

    练习由图象读出根、由 Δ 预判交点个数，并估计根的大致范围。

  • 3
    练习阶段

    完成「由图求根」「由 Δ 判交点」「判断函数值正负区间」等练习，打通数与形。

完成后你将掌握

理解二次函数与一元二次方程的联系
会由图象判断方程实根个数
会用 Δ 与图象分析根的分布