课程总体目标

本课带领九年级学生学习的公式法，属于人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
理解来源

知道求根公式由配方法对一般形式 ax²+bx+c=0 推导而来。

知识理解
2
记住判别式

会计算 Δ=b²−4ac，理解它对根的情况的决定作用。

知识理解
3
掌握公式

会代入 x=(−b±√Δ)/(2a) 求根。

技能应用
4
判断根的情况

能由 Δ>0(两不等实根)、Δ=0(两相等实根)、Δ<0(无实根)判断。

知识理解
5
规范代入

代入时注意 a,b,c 的符号，尤其 b 为负时 −b 的正确处理。

科学探究
6
重规范

养成「先算 Δ，再代公式，最后化简」的习惯，避免符号与顺序错误。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    回顾对 ax²+bx+c=0 配方的过程，得到求根公式，体会公式法的普适性。

  • 2
    巩固阶段

    练习计算 Δ 并判断根的情况，再用公式法求各类方程的根。

  • 3
    练习阶段

    完成「用公式法解一元二次方程」「由 Δ 判断根的情况」等练习，做到代入准确、化简到位。

完成后你将掌握

会计算判别式 Δ=b²−4ac
能由 Δ 判断方程实根的个数
会用求根公式 x=(−b±√Δ)/(2a) 解方程