课程总体目标

本课带领九年级学生学习的二次函数y=ax²的图象和性质，属于人教版九年级上册第二十二章 二次函数。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
会画图象

能用描点法画出 y=ax²(a≠0) 的抛物线。

知识理解
2
理解形状

知道它是开口向上(a>0)或向下(a<0)的抛物线，顶点在原点。

知识理解
3
掌握对称性

知道图象关于 y 轴对称。

技能应用
4
掌握增减性

会由 a 的符号判断在对称轴两侧的增减情况。

知识理解
5
理解 |a| 的作用

知道 |a| 越大开口越窄，越小开口越宽。

科学探究
6
重规范

养成「先列表描点，再看顶点、开口方向、对称轴」的分析顺序。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    通过描点画出 y=x²、y=−x² 等，观察开口方向、顶点、对称轴的共同特征。

  • 2
    巩固阶段

    练习画不同 a 的 y=ax² 图象，归纳开口、宽窄与 a 的关系。

  • 3
    练习阶段

    完成「画抛物线」「由 a 判断开口与增减」等练习，掌握基本性质。

完成后你将掌握

会用描点法画 y=ax² 的图象
能说出其开口方向、顶点、对称轴
理解 a 的符号与绝对值对图象的影响