课程总体目标

本课带领九年级学生学习的垂直于弦的直径，属于人教版九年级上册第二十四章 圆。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
理解垂径定理

知道垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

知识理解
2
会文字与符号互译

能写出「垂径→平分弦且平分弧」的结论。

知识理解
3
会作图应用

能用于求弦长、弦心距、半径间关系(常构直角三角形)。

技能应用
4
理解逆定理

知道平分弦(非直径)的直径垂直于弦等推论。

知识理解
5
会解计算

能结合勾股定理求未知长度。

科学探究
6
重规范

养成「遇弦想作垂线(半径或直径)，构直角三角形用勾股」的习惯。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    从折叠圆形纸片验证「沿直径对折弦被平分、弧被平分」，得出垂径定理。

  • 2
    巩固阶段

    练习用垂径定理求弦长、弦心距，配合勾股定理解圆中线段。

  • 3
    练习阶段

    完成「拱高求半径」「弦长计算」等练习，掌握核心定理与勾股结合。

完成后你将掌握

能说出垂径定理的内容
会用垂径定理平分弦与弧
会结合勾股定理解圆中线段计算