课程总体目标

本课带领九年级学生学习的y=a(x-h)²+k的图象和性质，属于人教版九年级上册第二十二章 二次函数。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
理解平移

知道 y=a(x−h)²+k 由 y=ax² 平移得到，顶点为(h,k)。

知识理解
2
会定顶点对称轴

能直接读出顶点坐标(h,k)与对称轴 x=h。

知识理解
3
掌握平移方向

会由 h,k 的符号判断左右、上下平移方向。

技能应用
4
会画图象

能先画 y=ax² 再平移得到目标图象。

知识理解
5
理解最值

知道顶点处取最值，a>0 最小、a<0 最大。

科学探究
6
重规范

养成「先找顶点(h,k)与对称轴，再判断增减」的习惯。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    对比 y=ax² 与 y=a(x−h)²+k 的图象，体会「左加右减、上加下减」的平移规律。

  • 2
    巩固阶段

    练习由解析式说出顶点、对称轴，并在网格中平移画图。

  • 3
    练习阶段

    完成「由式说顶点」「画平移图象」「求最值」等练习，掌握顶点式性质。

完成后你将掌握

能说出 y=a(x−h)²+k 的顶点与对称轴
理解图象平移规律
会求其最值并判断增减性