课程总体目标

本课带领九年级学生学习的反比例函数的图象和性质，属于人教版九年级下册第二十六章 反比例函数。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
会画图象

会用列表、描点、连线的方法画出反比例函数 y=k/x 的图象，得到两支曲线（双曲线）。

知识理解
2
认识双曲线

知道反比例函数的图象是双曲线，两支分别位于不同象限，关于原点对称。

知识理解
3
探究k的符号

会通过具体 k 值（正、负）观察两支所在象限：k>0 在一、三象限；k<0 在二、四象限。

技能应用
4
归纳增减性

会说出在每个象限内，k>0 时 y 随 x 增大而减小；k<0 时 y 随 x 增大而增大。

知识理解
5
注意分支

理解『在每个象限内』的含义，避免跨支比较导致的错误结论。

科学探究
6
重规范

养成『列表取值对称、描点平滑、注明象限』的作图习惯。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    在坐标系中取互为相反数的 x 值列表，描点后用平滑曲线连接，观察得到双曲线。

  • 2
    巩固阶段

    分别取 k>0 与 k<0，对比两支所在象限，归纳图象特征。

  • 3
    练习阶段

    完成『画反比例函数图象』『由图象说性质』等练习，熟练掌握双曲线画法。

完成后你将掌握

知道反比例函数图象是双曲线
能说出 k 符号决定图象所在象限
会描述每个象限内的增减性