课程总体目标

本课带领九年级学生学习的实际问题与二次函数-商品利润，属于人教版九年级上册第二十二章 二次函数。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
理解利润模型

会表示单件利润、销量与总价，建立利润关于定价/涨价的二次函数。

知识理解
2
会求最大利润

能用顶点法求利润最大值及对应售价。

知识理解
3
会处理销量随价变

能由「每涨1元少卖m件」建立销量与价的线性关系和。

技能应用
4
会定可行域

会给售价、销量加非负及整数等约束。

知识理解
5
会解释结果

能说明最优定价及其利润。

科学探究
6
重规范

养成「先列单利与销量表达式，再相乘配方求顶点」的习惯。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    从涨价影响销量进而影响总利润的实例，建立利润=单利×销量的二次函数。

  • 2
    巩固阶段

    练习写出利润关于售价的函数，配方求最大利润及对应售价。

  • 3
    练习阶段

    完成「定价最大化利润」「促销方案比较」等练习，掌握经济优化建模。

完成后你将掌握

会用二次函数表示商品利润
会求最大利润及对应售价
会处理销量随价格变化的约束