课程总体目标

本课带领九年级学生学习的实际问题与二次函数-拱桥与运动抛物线，属于人教版九年级上册第二十二章 二次函数。课件通过情境导入、概念建构、例题讲解、课堂练习与小结，帮助学生掌握核心知识与基本技能。

具体学习目标

本课程共设置 6 项学习目标，涵盖知识理解、技能应用与科学探究三个维度。

1
理解抛物线模型

知道拱桥、喷泉、投篮轨迹等可用二次函数刻画。

知识理解
2
会建系

能合理建立坐标系，确定顶点与过点的解析式。

知识理解
3
会求高度/跨度

能由解析式求某位置高度或最大跨度。

技能应用
4
会求水面宽

能由水位线 y 值求对应 x 的跨度。

知识理解
5
会逆用

能由限制高度反推允许宽度等。

科学探究
6
重规范

养成「先建系定顶点，再代入点求 a，最后求解目标量」的习惯。

技能应用

学习路径时间线

  • 1
    认知阶段

    从拱桥、喷泉、抛球等实物，建立以顶点为原点的抛物线模型，体会数学应用。

  • 2
    巩固阶段

    练习设顶点式 y=a(x−h)²+k，代入已知点求 a，再计算高度/跨度。

  • 3
    练习阶段

    完成「拱桥水面宽」「喷泉高度」「投篮是否进框」等练习，强化建模与求解。

完成后你将掌握

会用二次函数刻画拱桥/抛体轨迹
会建立坐标系并求解析式
会由解析式求高度、跨度等实际量